【精明理財】天降橫財 應該用筆錢投資定還債?

博客 17:26 2020/07/28

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【精明理財】天降橫財 應該用筆錢投資定還債?

前陣子華田看到一位專欄作家的文章,告訴大家提早清還1.3%利率的房貸(即按揭),不如用那筆錢做定期存款。華田之後聯絡該專欄作家,他表示不介意我另文再寫。簡而言之,我對早不早還房貸沒意見,我自己就是一個把房貸有多長拉多長的人;不過竟然教人做0.8%定期而不還1.3%的房貸,這太扯了吧。

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首先下兩個小小Disclaimer:

1. 我時常提醒自己不要文人相輕,各有各的修行,所以我也只是學術討論,大家看一下誰是「比較正確」的一方吧。

2. 由於不是所有網友的Finance background都一樣,所以今篇會講得慢一點,如果大家好熟悉這些Finance fundamental的話,就省卻中間Finance 101的部分。

天降100萬元現金後的2個選擇

先講一下Scenario:你突然天降橫財有100萬元現金,但同時你還欠銀行一筆20年期1.3%利息既100萬元的房貸(每個月供款約47,300元),你現在有2個選擇:

1. 先還100萬元減少貸款額,之後每個月就可以只供42,600元,就是說每月少還4,700元左右;

2. 拿那100萬元去做定期,年息0.8%,20年後實收利息173,000元。

哪一個比較英明呢?

做0.8%定期竟然比還1.3%房貸要精明!?

這一位專欄作家就教大家先算一下Option 1到底能省多少利息,再比較一下Option 2,就知道哪一個比較精明了。

所以這位專欄作出得出這樣的一個結論:

早還利率1.3%貸款能省136,000元的利息,做0.8%的定存反而有173,000元,所以還貸款不如做定存。

看到這個結論,華田真的很訝異。

大家退後一步想,這真的有可能嗎?

大家退後一步想,真的可能不還1.3%的房貸,反而做0.8%的定存能創造盈利嗎?如果這是真的,又如果房子供滿了,好不再把房子按給銀行付1.3%利息,然後拿這筆錢做0.8%的定存呢?這是用屁股想也知道非常荒謬的好不好。

我複核過整個計算基本上沒有錯誤(只差到底大家在用Daily compounding、Monthly compounding還是Continuous compounding),那到底錯在哪裏呢?

這是完全不懂Finance 101得出的謬誤了……

Finance 101:不同時點的現金流(Cash Flow)是不能直接比較的

先說一個Finance 101的基本概念:不同時點的現金流是不能直接比較的。

舉個例子,現在公司流動資金不夠,要等下個月一個大客戶付款了才有足夠資金付工資,所以老闆想邀請同事下個月才領工資;不過老闆人很好了,可以給大家選擇,晚發工資的話還有1%獎金。

那我又假設公司一個月後不會賴帳和破產(就是沒有違約風險)、大家又不等着這個月的工資用(就是沒有流動性風險),今天領了也只會放進銀行做定存,那哪一個選項比較好呢?

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一個月後的101%工資一定比較好嗎?101%>100%耶。大家不會這樣想的,大家只會比較到底:

1. 先領100%工資,再敍造一個月定存,一個月後能有多少錢

2. 先不領100%工資,等一個月後領101%就好

哪一個選項得到的錢更多,就選哪個了。

為甚麼大家不直接比較101%和100%呢?因為它們出現的時點(Timing)不一樣嘛!那怎樣使現金流可以互相比較呢?透過Compounding(往後生息)或者Discounting(往回折扣)推/拉到同一時點就OK了。

用上面Option 1的例子,我們就是透過定存把今天100%的工資,Compound成下個月的100%加定存利息,那Option 1和2的現金流就同時出現在一個月之後,我們就能直接比較了。

看到這裏,大家應該可以知道這位專欄作家的比較,在哪裡出問題了。

他把「20年間不斷省的利息」直接和「20年後出現的定存+利息」放在一起比較,這兩筆錢出現的時點完全不一樣了。放在一起有甚麼問題呢?

問題是這樣是在假設「20年間不斷省的利息」只就放在床底不會生息增長一樣,就好像在說今天100%工資一定比下個月老闆發的101%工資要少,不可以現在一個月銀行定存就有10%回報,放100元下個月就有110元?我才不要理會老闆了。

學院派一點的說法,就是他把「20年Nominal interest saved總和」直接和「100萬元定存20年後的Future Value」比較了,那當然是超級錯的做法了。

怎麼才能有「比較正確」的比較法?

首先,單算利息也是錯的,我們應該比較現金流(就是Cash Flow了)。

如果先還100萬元,相比起不還這100萬元,每個月供款會減少4,700元左右,這就好比在做一筆20年期、每月4,700元的「零存整付」。

「零存整付」是甚麼呢?簡單之極,不就是每月都有4,700元,在20年間風雨不改的把這 4,700元存進銀行就是了。那利率是多少呢?由於在零風險下我們沒有更好的投資工具,就假設是那定存的0.8%就好,那20年後戶口裏有多少錢呢?

答案是123.1萬元,扣除本金100萬元,淨利息是23.1萬元,遠高於拿100萬元做0.8%定存後得到的17.3萬元好不好!?

總結一下

數學好像好複雜,可是道理很簡單,總結幾點:

1. 不同時點的錢不能直接比較,要把現金流discount/compound同一時點才能公平處理;

2. 不還有成本、借也是成本,這兩個成本是一樣的,不還1.3%的房貸就好比在借1.3%的錢。借1.3%的錢去做0.8%回報的投資,怎麼可能有賺呢?

3. 財務學上不會執迷甚麼「總利息支出」,所有利息出現的時間點不一樣呀!要算的就要算「現金流」了。

希望這篇章能增加大家一點財務上的知識。

 

【文章來源:華田銀行;已獲授權轉載。原題:做利率 0.8% 定期竟然比還利率 1.3% 房貸要精明!?這恐怕連 Finance 101 都不懂吧】

【關於作者】

兒時夢想做i-banker,結果做了bank worker,還要是retail那種。過去在各大小銀行不同部門流徙,叫人借錢、催人還錢、審批貸款、出股票app、出借錢app、出信用卡、廣告策劃、銷售管理、分行佈點、生物認證、電子排隊、機器學習、敏捷開發,到現在還未安定下來。不懂財經、不懂經濟,只想談一下「銀行」這回事。

撰文 : Wallace Tin

欄名 : 華田銀行

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